/ Линии за електрическо поле. въведение

Електрически линии на електрическото поле. въведение

Разграничаване между скаларни и векторни полета (в нашия случай векторното поле е електрическо). Съответно, те се моделират от скаларни или векторни функции на координати, както и време.

Скаларното поле е описано с функция от формата φ. Такива полета могат да бъдат визуално показани, като се използват повърхности от едно и също ниво: φ (x, y, z) = c, c = const.

Дефинираме вектор, насочен към максималния растеж на функцията φ.

Абсолютната стойност на този вектор определя скоростта на промяна на функцията φ.

Очевидно, скаларното поле генерира векторно поле.

Такова електрическо поле се нарича потенциали функцията φ се нарича потенциал. Повърхности от същото ниво се наричат ​​еквипотенциални повърхности. Например, помислете за електрическото поле.

За визуален дисплей на полетата са конструирани както следва.наречени линии на електрическо поле. Те се наричат ​​и векторни линии. Това са линии, допирателни към които в точката посочват посоката на електрическото поле. Броят на линиите, които преминават през единична повърхност, е пропорционален на абсолютната стойност на вектора.

Въвеждаме концепцията за векторна диференциация по определен ред l. Този вектор е насочен тангенциално към линията l и е равен на абсолютната стойност на диференциала dl.

Нека да дадем някакво електрическо поле,които трябва да бъдат представени като полеви линии. С други думи, определяме коефициента на опъване (компресия) k на вектора, така че да съвпада с разликата. Уравнявайки компонентите на диференциала и вектора, получаваме системата от уравнения. След интеграцията може да се конструира уравнение на линии на сила.

В векторен анализ има операции, които даватинформация за линиите на електрическото поле в конкретен случай. Въвеждаме понятието "векторен поток" на повърхността S. Официалната дефиниция на потока Φ има следната форма: количеството се счита за произведението на обикновения диференциал ds и точката на нормалната към повърхността s. Orth се избира така, че да определя външната норма на повърхността.

Може да се направи аналогия между понятието поток.полета и поток от вещества: вещество, преминаващо през единица време, преминава през повърхността, която от своя страна е перпендикулярна на посоката на потока на полето. Ако линиите на силата на електростатичното поле излизат от повърхността S, тогава потокът е положителен и ако не, те са отрицателни. По принцип потокът може да се изчисли с броя линии на сила, които напускат повърхността. От друга страна, големината на потока е пропорционална на броя линии на сила, проникващи в повърхностния елемент.

Отклонението на векторната функция се изчислява вточката, около която е обемът ΔV. S е повърхността, обхващаща обема ΔV. Действието на разминаване позволява да се характеризират точки от пространството за наличието на полеви източници в него. Когато повърхността S се компресира до точка Р, линиите на електрическото поле, проникващи върху повърхността, ще останат в същото количество. Ако дадена точка не е източник на поле (изтичане или изтичане), тогава когато повърхността се компресира в тази точка, сумата от силовите линии, започвайки от определен момент, се равнява на нула (броят на линиите, навлизащи в повърхността S, е равен на броя линии, излъчвани от тази повърхност).

Интегралът по затворен контур L в определениетоработата на ротора се нарича циркулация на електроенергия по контура на L. Работата на ротора характеризира полето в точка в пространството. Посоката на ротора определя мащаба на затворения поток на полета около тази точка (роторът характеризира вихъра на полето) и посоката му. Въз основа на дефиницията на ротора, чрез прости трансформации е възможно да се изчислят проекциите на вектора на електроенергията в картезианската координатна система, както и линиите на силата на електрическото поле.

Свързани новини


Коментари (0)

Добавете коментар